振動(dòng)機械的應用

工程上的機械振動(dòng)問(wèn)題，有一些可以簡(jiǎn)化成一個(gè)或兩個(gè)自由度系統的振動(dòng)問(wèn)題。但也有很多問(wèn)題，不能這樣采用過(guò)分簡(jiǎn)化的力學(xué)模型進(jìn)行分析。一般地說(shuō)，工程上各種常見(jiàn)的機械零件、部件乃泵整個(gè)機器，總是山桿、梁、板、殼或其他各種元件組成的復雜的彈性結構，由于它們的質(zhì)量與剛度都具有分布的性質(zhì)，理論上都是一些具有無(wú)限多自由度的系統。

  然而，在大多數情況下，往往可以對彈性體振動(dòng)問(wèn)題，從無(wú)限多自由度系統簡(jiǎn)化為有限多個(gè)自由度系統進(jìn)行分析，以得到它主要的、即較低頻率的一些振動(dòng)特性與規律，這樣就往往可以滿(mǎn)足機器設計與使用上的要求。這種簡(jiǎn)化分析的方法很早就被采用。以梁的橫振動(dòng)與軸的扭振為例，過(guò)去常常采取直觀(guān)的方法，將梁或軸的分布質(zhì)量按一定規則聚縮成若干集中力量或者具有轉動(dòng)慣量的圓盤(pán)，其間以不計質(zhì)量的彈性梁段或軸段相連接，并把作用在物體上的分布外力也都折算成集中力或力矩，作用在上述集中質(zhì)量或圓盤(pán)上。分析這樣有限個(gè)集中質(zhì)量或圓盤(pán)在外力及彈性恢復力作用下的橫梁振功或扭轉振功問(wèn)題，就可以得到原來(lái)的梁或軸振動(dòng)的一些低頻特性，統簡(jiǎn)化為軸盤(pán)扭振系統，就是一例;另外，過(guò)去計算中小型汽輪機發(fā)電機機組轉子的臨界轉速時(shí)，也往往不考慮回轉效應的影響，把轉子簡(jiǎn)化成具有若千集中質(zhì)量的分段等截面梁，計算出這簡(jiǎn)化系統的前幾階橫向振動(dòng)頻率，就是轉子相應各階臨界轉速很好的近似值。這也是一個(gè)常見(jiàn)的例子。

    除了這種將分布質(zhì)量聚縮成集中質(zhì)量的離散化方法以外，還可以采用其他一些近似方法〔如瑞留一李茲法、伽遼金法)，將無(wú)限多自由度的彈性體簡(jiǎn)化為多自由度系統。近幾十年來(lái)，隨著(zhù)電子計算機的廣泛應用，又發(fā)展了一種更有效的離散化的處理方法，那就是有限單元法。運用有限單元法，使任何復雜的彈性結構的振動(dòng)間題，都可以離散化成為近似的多自由度系統的振動(dòng)問(wèn)題。

工程上的機械振動(dòng)問(wèn)題，有一些可以簡(jiǎn)化成一個(gè)或兩個(gè)自由度系統的振動(dòng)問(wèn)題。但也有很多問(wèn)題，不能這樣采用過(guò)分簡(jiǎn)化的力學(xué)模型進(jìn)行分析。一般地說(shuō)，工程上各種常見(jiàn)的機械零件、部件乃泵整個(gè)機器，總是山桿、梁、板、殼或其他各種元件組成的復雜的彈性結構，由于它們的質(zhì)量與剛度都具有分布的性質(zhì)，理論上都是一些具有無(wú)限多自由度的系統。

  然而，在大多數情況下，往往可以對彈性體振動(dòng)問(wèn)題，從無(wú)限多自由度系統簡(jiǎn)化為有限多個(gè)自由度系統進(jìn)行分析，以得到它主要的、即較低頻率的一些振動(dòng)特性與規律，這樣就往往可以滿(mǎn)足機器設計與使用上的要求。這種簡(jiǎn)化分析的方法很早就被采用。以梁的橫振動(dòng)與軸的扭振為例，過(guò)去常常采取直觀(guān)的方法，將梁或軸的分布質(zhì)量按一定規則聚縮成若干集中力量或者具有轉動(dòng)慣量的圓盤(pán)，其間以不計質(zhì)量的彈性梁段或軸段相連接，并把作用在物體上的分布外力也都折算成集中力或力矩，作用在上述集中質(zhì)量或圓盤(pán)上。分析這樣有限個(gè)集中質(zhì)量或圓盤(pán)在外力及彈性恢復力作用下的橫梁振功或扭轉振功問(wèn)題，就可以得到原來(lái)的梁或軸振動(dòng)的一些低頻特性，統簡(jiǎn)化為軸盤(pán)扭振系統，就是一例;另外，過(guò)去計算中小型汽輪機發(fā)電機機組轉子的臨界轉速時(shí)，也往往不考慮回轉效應的影響，把轉子簡(jiǎn)化成具有若千集中質(zhì)量的分段等截面梁，計算出這簡(jiǎn)化系統的前幾階橫向振動(dòng)頻率，就是轉子相應各階臨界轉速很好的近似值。這也是一個(gè)常見(jiàn)的例子。

    除了這種將分布質(zhì)量聚縮成集中質(zhì)量的離散化方法以外，還可以采用其他一些近似方法〔如瑞留一李茲法、伽遼金法)，將無(wú)限多自由度的彈性體簡(jiǎn)化為多自由度系統。近幾十年來(lái)，隨著(zhù)電子計算機的廣泛應用，又發(fā)展了一種更有效的離散化的處理方法，那就是有限單元法。運用有限單元法，使任何復雜的彈性結構的振動(dòng)間題，都可以離散化成為近似的多自由度系統的振動(dòng)問(wèn)題。